Wiskundigen bewijzen: perfect eerlijke verkiezingen onmogelijk

Wiskundigen bewezen op 2 augustus 2026 dat geen enkel kiessysteem tegelijkertijd lokale vertegenwoordiging, nationale evenredigheid en een vast aantal parlementszetels kan garanderen. De bevinding, gepubliceerd in de Annals of Operations Research, raakt elke democratie die een nationaal parlement kiest.

Dr. Frederik Ravn Klausen van de Universiteit van Cambridge en Sebastian Tim Holdum van de Universiteit van Kopenhagen schreven de studie. Hun onmogelijkheidsstelling vloeit niet voort uit een gebrekkig ontwerp, maar uit inherente wiskundige beperkingen.

Het onderzoek werd geïnspireerd door de Deense verkiezingen van 2022, waar het linkse blok won ondanks minder stemmen, omdat 40 vereffeningszetels onvoldoende bleken voor volledige evenredigheid. Klausen merkte op dat de Sociaaldemocraten één zetel meer kregen dan hun stemmenaandeel rechtvaardigde, wat de regeringsvorming besliste.

Naarmate politieke fragmentatie toeneemt, worden dergelijke spanningen zichtbaarder. De Duitse Bondsdag groeide in 2021 van 598 naar 736 zetels om evenredigheid te handhaven, voordat hervormingen in 2023 de garantie dat elke lokale winnaar het parlement binnenkwam, schrapten. Bij de Britse verkiezingen van 2024 leverde Labour 63% van de zetels op met 33,7% van de stemmen, terwijl Reform UK met 14,3% slechts vijf van de 650 zetels behaalde.

De auteurs stellen een alternatief algoritme voor, 'geografisch gerangschikte gegarandeerde evenredigheid', dat partijen zetels toekent uitsluitend op basis van het nationale stemmenaandeel en vervolgens kiesdistricten rangschikt op lokale prestaties. De methode waarborgt evenredigheid, maar verzwakt regionaliteit: een lokale winnaar kan worden uitgesloten als het quotum van hun partij al is bereikt.

Klausen zei dat hoewel geen perfect systeem bestaat, landen niettemin kaders kunnen ontwerpen die lokale vertegenwoordiging, evenredigheid en een vast formaat effectiever in balans brengen.