Математики доказали: идеально честные выборы невозможны

Математики доказали 2 августа 2026 года, что ни одна избирательная система не может одновременно гарантировать местное представительство, национальную пропорциональность и фиксированный размер парламента. Результат, опубликованный в Annals of Operations Research, затрагивает все демократии, избирающие национальный законодательный орган.

Доктор Фредерик Равн Клаузен из Кембриджского университета и Себастьян Тим Холдум из Копенгагенского университета являются авторами исследования. Их теорема о невозможности проистекает не из ошибочного дизайна, а из внутренних математических ограничений.

Исследование было вдохновлено выборами в Дании 2022 года, где левый блок победил, несмотря на меньшее количество голосов, потому что 40 уравнивающих мест оказалось недостаточно для полной пропорциональности. Клаузен отметил, что социал-демократы получили на одно место больше, чем соответствовало их доле голосов, что и решило исход формирования правительства.

По мере роста политической фрагментации такие противоречия становятся более заметными. Бундестаг Германии вырос с 598 до 736 мест в 2021 году для сохранения пропорциональности, прежде чем реформы 2023 года лишили гарантии того, что каждый местный победитель попадает в парламент. На выборах в Великобритании 2024 года лейбористы получили 63% мест при 33,7% голосов, в то время как доля Reform UK в 14,3% принесла лишь пять из 650 мест.

Авторы предлагают альтернативный алгоритм «географически ранжированной гарантированной пропорциональности», который распределяет места партиям исключительно по национальной доле голосов, а затем ранжирует округа по местным результатам. Этот метод обеспечивает пропорциональность, но ослабляет региональность: местный победитель может быть исключен, если квота его партии уже заполнена.

Клаузен сказал, что хотя идеальной системы не существует, страны тем не менее могут разработать структуры, которые более эффективно балансируют местное представительство, пропорциональность и фиксированный размер.