Elecciones perfectas: imposible, según matemáticos

El 2 de agosto de 2026, matemáticos demostraron que ningún sistema electoral puede garantizar simultáneamente la representación local, la proporcionalidad nacional y un tamaño fijo del parlamento. El hallazgo, publicado en Annals of Operations Research, afecta a toda democracia que elige una legislatura nacional.

Los autores del estudio son el Dr. Frederik Ravn Klausen, de la Universidad de Cambridge, y Sebastian Tim Holdum, de la Universidad de Copenhague. Su teorema de imposibilidad no se debe a un diseño defectuoso, sino a limitaciones matemáticas inherentes.

La investigación se inspiró en las elecciones danesas de 2022, donde el bloque de izquierdas ganó a pesar de tener menos votos porque 40 escaños de compensación resultaron insuficientes para lograr una proporcionalidad plena. Klausen señaló que los socialdemócratas obtuvieron un escaño más de lo que les correspondía por su porcentaje de votos, lo que decidió el gobierno.

A medida que crece la fragmentación política, estas tensiones se vuelven más visibles. El Bundestag alemán pasó de 598 a 736 escaños en 2021 para mantener la proporcionalidad, antes de que las reformas de 2023 eliminaran la garantía de que todo ganador local entrara en el parlamento. En las elecciones británicas de 2024, el Partido Laborista obtuvo el 63% de los escaños con el 33,7% de los votos, mientras que Reform UK, con el 14,3%, consiguió solo cinco de los 650 escaños.

Los autores proponen un algoritmo alternativo, la 'proporcionalidad garantizada clasificada geográficamente', que asigna escaños a los partidos únicamente según su porcentaje nacional de votos y luego ordena las circunscripciones según su rendimiento local. El método asegura la proporcionalidad, pero debilita la regionalidad: un ganador local podría quedar excluido si la cuota de su partido ya está cubierta.

Klausen afirmó que, aunque no existe un sistema perfecto, los países pueden diseñar marcos que equilibren de manera más efectiva la representación local, la proporcionalidad y el tamaño fijo.