Mathématiciens : l'élection parfaite est impossible

Des mathématiciens ont prouvé le 2 août 2026 qu'aucun système électoral ne peut garantir simultanément la représentation locale, la proportionnalité nationale et une taille fixe du parlement. Cette découverte, publiée dans les Annales de la recherche opérationnelle, concerne toutes les démocraties qui élisent une assemblée législative nationale.

Le Dr Frederik Ravn Klausen de l'Université de Cambridge et Sebastian Tim Holdum de l'Université de Copenhague sont les auteurs de l'étude. Leur théorème d'impossibilité ne découle pas d'une conception défectueuse, mais de contraintes mathématiques inhérentes.

La recherche a été inspirée par les élections danoises de 2022, où le bloc de gauche a gagné malgré moins de voix, car 40 sièges de compensation se sont révélés insuffisants pour une proportionnalité complète. Klausen a noté que les sociaux-démocrates ont obtenu un siège de plus que leur part de voix ne le justifiait, ce qui a décidé du gouvernement.

À mesure que la fragmentation politique s'accroît, ces tensions deviennent plus visibles. Le Bundestag allemand est passé de 598 à 736 sièges en 2021 pour maintenir la proportionnalité, avant que les réformes de 2023 ne suppriment la garantie que chaque vainqueur local entre au parlement. Aux élections britanniques de 2024, le Parti travailliste a obtenu 63 % des sièges avec 33,7 % des voix, tandis que la part de 14,3 % de Reform UK n'a produit que cinq sièges sur 650.

Les auteurs proposent un algorithme alternatif, la « proportionnalité garantie classée géographiquement », qui attribue aux partis des sièges uniquement en fonction de leur part de voix nationale, puis classe les circonscriptions selon leur performance locale. Cette méthode assure la proportionnalité mais affaiblit la régionalité : un vainqueur local pourrait être exclu si le quota de son parti est déjà atteint.

Klausen a déclaré que, bien qu'aucun système parfait n'existe, les pays peuvent néanmoins concevoir des cadres qui équilibrent plus efficacement la représentation locale, la proportionnalité et la taille fixe.