数学家证明完美公平选举不可能

数学家于2026年8月2日证明，没有任何选举制度能同时保证地方代表性、全国比例性和固定的议会规模。这一发现发表在《运筹学年鉴》上，影响所有选举国家立法机构的民主国家。

剑桥大学的弗雷德里克·拉文·克劳森博士和哥本哈根大学的塞巴斯蒂安·蒂姆·霍尔杜姆撰写了这项研究。他们的不可能性定理源于内在的数学约束，而非设计缺陷。

这项研究的灵感来自丹麦2022年的选举，当时左翼联盟尽管得票较少却获胜，因为40个平衡席位不足以实现完全的比例性。克劳森指出，社会民主党获得的席位比其得票份额应得的席位多一个，这决定了政府的组成。

随着政治碎片化加剧，此类紧张关系变得更加明显。德国联邦议院在2021年从598席膨胀到736席以维持比例性，之后2023年的改革取消了每个地方获胜者都能进入议会的保证。英国2024年的选举中，工党以33.7%的选票获得63%的席位，而改革英国党14.3%的得票率仅获得650个席位中的5个。

作者提出了一种替代算法，即“地理排序的保证比例性”，该算法仅根据全国得票率分配政党席位，然后根据地方表现对选区进行排序。这种方法确保了比例性，但削弱了地域性：如果政党的配额已满，地方获胜者可能被排除在外。

克劳森表示，虽然没有完美的制度，但各国仍可以设计出更有效地平衡地方代表性、比例性和固定规模的框架。