IA Claude Fable 5 acha contraexemplo para conjectura de 87 anos

Em 6 de agosto de 2026, Levent Alpöge, matemático da Anthropic, anunciou um contraexemplo para a conjectura de Jacobi, um problema de 87 anos em geometria algébrica. Ele o encontrou usando o modelo de linguagem da empresa, o Claude Fable 5.

O contraexemplo é uma função polinomial em três dimensões com determinante jacobiano constante igual a –2. Ela mapeia vários pontos de entrada distintos para uma única saída, tornando-a não reversível. A descoberta refuta a conjectura para toda dimensão maior que dois. O caso bidimensional, formulado pela primeira vez por Ludwig Kraus em 1884, permanece em aberto.

Alpöge compartilhou a fórmula em uma única postagem no X, e sua brevidade permitiu que outros matemáticos verificassem rapidamente o resultado.

A conjectura de Jacobi, generalizada por Ott-Heinrich Keller em 1939, postulava que qualquer aplicação polinomial com determinante jacobiano constante não nulo tem inversa polinomial. O medalhista Fields Stephen Smale a incluiu em sua lista de 1998 de "Problemas Matemáticos para o Próximo Século". Apesar de muitas provas falhas ao longo dos anos, a conjectura foi provada verdadeira sob várias restrições e verificada computacionalmente em duas dimensões para polinômios de grau até 100.

Avanços matemáticos anteriores assistidos por IA, como a refutação da conjectura da distância unitária pela OpenAI e a prova de Liam Price para o problema 1196 de Erdős, dependeram da combinação de ideias de diferentes áreas. O resultado de Alpöge destaca outra força: navegar por enormes espaços de busca para descobrir objetos simples e inesperados.

A Anthropic não divulgou como Alpöge instruiu o Claude Fable 5. Ainda assim, a descoberta sugere que a IA pode ser tão útil para encontrar objetos matemáticos quanto para construir provas.