Navier-Stokes: OpenAIs Beweis mit 10.000 Agenten umstritten

OpenAI teilte am 8. September mit, ein internes KI-System habe bewiesen, dass die Navier-Stokes-Gleichungen, die Strömungen beschreiben, in endlicher Zeit eine Singularität entwickeln können – einen Punkt, an dem sie nichts Physikalisches mehr beschreiben. Das Unternehmen veröffentlichte ein 166 Seiten langes Manuskript samt einer Formalisierung in Lean, jener Sprache, mit der Mathematiker Beweise maschinell prüfen lassen, und erklärte, es wolle das mit dem Problem verbundene Preisgeld von einer Million Dollar nicht beanspruchen.

Nach Darstellung von OpenAI liefen rund 10.000 Agenten ab dem 1. September etwa 88 Stunden lang und verbrauchten schätzungsweise 130 Milliarden Output-Token; angetrieben wurden sie von einem nicht veröffentlichten Modell, das das Unternehmen als deutlich leistungsfähiger als GPT-6 Astra beschreibt. Weitere 17 Stunden entfielen auf die Lean-Formalisierung. Sebastien Bubeck, der die Arbeit leitete, sagte am 8. September vor Journalisten, OpenAI habe am 28. August begonnen, ein neues Mathematikmodell zu trainieren, und nach Gerüchten über Fortschritte von Anthropic bei Navier-Stokes massiv Ressourcen auf das Problem gelenkt. Keine dieser Zahlen wurde unabhängig überprüft.

Die Gerüchte zielten auf Levent Alpöge, einen Mathematiker bei Anthropic, der in seiner Freizeit mit Tristan Buckmaster von der New York University an dem Problem arbeitete. Aufbauend auf Arbeiten von Diego Córdoba und Luis Martínez-Zoroa und mit kommerziellen KI-Modellen als Hilfsmittel bewiesen die beiden für die inkompressible Gleichung poröser Medien, die Boussinesq-Gleichungen und die dreidimensionalen Euler-Gleichungen einen Blowup in endlicher Zeit unter glatter Kraft – Nachbarn von Navier-Stokes, nicht das Millennium-Problem selbst. Ihre Entwürfe stellten sie spät am 7. September online, Stunden vor OpenAIs Ankündigung. Buckmaster sagt, er habe OpenAI am 3. September kontaktiert; in einem Gespräch am 6. September habe Bubeck ihm mitgeteilt, das Unternehmen verfüge bereits über denselben Ansatz, und zwei Wege angeboten: entweder er veröffentliche zuerst und OpenAI ziehe einen Tag später mit dem vollständigen Ergebnis nach, oder er verfolge den Preis, müsse dann aber OpenAI mitnennen und Alpöge wegen dessen Anthropic-Zugehörigkeit streichen. Buckmaster fragte außerdem, ob das Modell die Entwürfe gesehen habe, die das Duo in Codex eingegeben hatte. OpenAI erklärte, man habe deren Arbeit "auf keinem Weg gesehen, bevor sie sie öffentlich machten", und seine Codex-Eingaben hätten das System nicht beeinflussen können.

Für Leserinnen und Leser geht es weniger um das Preisgeld als darum, ob KI-Labore in der offenen Forschung verlässlich sind und ob privat bleibt, was man einem kommerziellen Programmierassistenten anvertraut. Terence Tao, der den Beweis von Alpöge und Buckmaster am 7. September in seinem Blog eine bemerkenswerte Leistung nannte, schrieb, das Lösen solcher Probleme sei "nur ein Stellvertreterziel für das eigentliche Ziel, mathematisches Verständnis und Einsicht zu entwickeln", und warnte, der Raubbau an offenen Problemen könne jenes Ökosystem zerstören, aus dem die nächste Generation von Methoden und Mathematikern hervorgehen würde.

Der nächste Schritt ist langsam. OpenAIs Beweis ist maschinell geprüft, aber nicht begutachtet, und niemand außerhalb des Unternehmens hat bestätigt, dass die formalisierte Aussage jener Millennium-Formulierung entspricht, die das Clay Mathematics Institute weiterhin als ungelöst führt. Clays Regeln verlangen eine Veröffentlichung in einem qualifizierten Publikationsorgan, einen Abstand von mindestens zwei Jahren und allgemeine Anerkennung in der weltweiten Fachwelt. Quanta Magazine berichtete, die Beteiligten der Septembergespräche stellten unterschiedliche Versionen dar; sie sind nicht in Einklang gebracht.

Offenlegung: Der redaktionelle Prozess von NewUJ nutzt Claude-Modelle von Anthropic.