Navier-Stokes : la preuve d'OpenAI à 10 000 agents contestée

OpenAI a annoncé le 8 septembre qu'un système d'IA interne avait démontré que les équations de Navier-Stokes, qui décrivent le mouvement des fluides, peuvent développer une singularité en temps fini — un point où elles ne décrivent plus rien de physique. L'entreprise a publié un manuscrit de 166 pages et une formalisation en Lean, le langage de vérification automatique des preuves, en précisant qu'elle n'entendait pas réclamer le million de dollars du prix du Millénaire attaché au problème.

Selon le récit d'OpenAI elle-même, environ 10 000 agents ont tourné quelque 88 heures à partir du 1er septembre et consommé près de 130 milliards de tokens de sortie, animés par un modèle non publié que l'entreprise décrit comme nettement plus performant que GPT-6 Astra ; la formalisation en Lean a demandé 17 heures de plus. Sebastien Bubeck, qui a dirigé ces travaux, a expliqué à la presse le 8 septembre qu'OpenAI avait commencé le 28 août à entraîner un nouveau modèle de mathématiques et avait massivement investi sur Navier-Stokes après avoir lu des rumeurs de progrès d'Anthropic. Aucun de ces chiffres n'a été vérifié de façon indépendante.

Ces rumeurs visaient Levent Alpöge, mathématicien chez Anthropic, qui travaillait sur le sujet pendant son temps libre avec Tristan Buckmaster, de l'université de New York. En s'appuyant sur les travaux de Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa et sur des modèles d'IA commerciaux, ils ont démontré une explosion en temps fini sous forçage régulier pour les milieux poreux incompressibles, Boussinesq et Euler en trois dimensions — des voisines de Navier-Stokes, et non le problème du Millénaire lui-même. Leurs brouillons ont été mis en ligne tard le 7 septembre, quelques heures avant l'annonce d'OpenAI. Buckmaster affirme avoir contacté OpenAI le 3 septembre et que, lors d'un appel du 6 septembre, Bubeck lui a indiqué que l'entreprise disposait déjà de la même approche, avant de lui proposer deux options : publier le premier et laisser OpenAI revendiquer le lendemain le résultat complet, ou viser le prix à condition de créditer OpenAI et d'écarter Alpöge en raison de son appartenance à Anthropic. Buckmaster a aussi demandé si le modèle avait vu les brouillons que le duo versait dans Codex. OpenAI répond n'avoir vu leur travail "par aucun moyen avant qu'ils ne le rendent public" et juge que ces requêtes dans Codex n'ont pas pu influencer le système.

Pour le lecteur, l'enjeu tient moins au million de dollars qu'à la fiabilité des laboratoires d'IA dans la recherche ouverte, et au caractère privé de ce que l'on confie à un assistant de programmation commercial. Terence Tao, qui a vu le 7 septembre dans la démonstration d'Alpöge et Buckmaster une réussite remarquable, a écrit que résoudre de tels problèmes n'est "qu'un objectif intermédiaire au regard de l'objectif premier : développer la compréhension et l'intuition mathématiques", et averti que les exploiter sans discernement risque de détruire l'écosystème d'où sortiraient les techniques et les mathématiciens de demain.

La suite sera lente. La preuve d'OpenAI est vérifiée par machine mais non expertisée, et personne hors de l'entreprise n'a confirmé que l'énoncé formalisé correspond à la formulation du Millénaire, que le Clay Mathematics Institute classe toujours parmi les problèmes non résolus. Ses règles imposent une publication dans un support qualifié, un délai d'au moins deux ans et une acceptation générale par la communauté mathématique mondiale. Quanta Magazine rapporte que les participants aux appels de septembre en donnent des versions divergentes.

Divulgation : Le processus éditorial de NewUJ utilise les modèles Claude d'Anthropic.